题目内容

如图所示，电源电压为l0V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻R₀为20Ω，小灯泡上标有“6V　3W”字样，求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？
（3）当S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？

解：（1）灯泡电阻R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12Ω；
灯泡正常工作时的电流I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.5A；
答：灯泡的电阻是12Ω，灯泡正常工作时的电流是0.5A．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，
灯泡正常发光时，U_L=6V，滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L=10V-6V=4V，
滑动变阻器接入电路的阻值R_滑= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8Ω；
答：当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为8Ω．
（3）当S、S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₀与滑动变阻器并联，灯泡被短路，
滑动变阻器接入电路的阻值最大，即滑片在最左端时，整个电路消耗的电功率最小，此时：
P_最小=P₀+P_滑= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =9W；
答：当S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器滑片到最左端时，整个电路消耗的总功率最小；这个最小功率是9W．
分析：（1）由题意知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W，由电功率的变形公式可以求出灯泡的电阻与灯泡正常工作时的电流．
（2）由电路图知，当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，由串联电路特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）由电路图知，当S、S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₀与滑动变阻器并联，灯泡被短路，由串联电路特点求出并联电路的最大阻值，然后由电功率公式求出电路的最小功率．
点评：本题考查了串并联电路特点、欧姆定律及电功率公式及其变形公式的应用，是一道典型的电学计算题，难度不大，熟练应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题．