Question

12．如图所示，电源电压为8伏特，电阻R₁=3R₂，安培表的示数为0.2安；求电阻R₁和R₂的电阻值各为多少欧姆？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联和R₁=3R₂求出两电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且R₁=3R₂，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3{R}_{2}}$，即$\frac{1}{40Ω}$=$\frac{4}{3{R}_{2}}$，
解得：R₂=$\frac{160Ω}{3}$≈53.3Ω，
则R₁=3R₂=3×$\frac{160Ω}{3}$=160Ω．
答：电阻R₁和R₂的电阻值依次为160Ω、53.3Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．