题目内容
13．如果实验时手中没有电压表，而有两只电流表，请设计出一种叫做“安安法”的测量电阻的实验．现有器材：一个待测电阻RX，一个已知阻值为10Ω的电阻R0、两只电流表、一个电源、一个滑动变阻器、一个开关．
（1）画出电路图；
（2）连接实物图
（3）最初连接电路时，滑动变阻器的滑片应当放在B处
（4）写出计算电阻的表达式（用测量量和已知量来表示待测电阻）Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
分析 根据伏安法测电阻的原理，应该测出电阻两端的电压及电流，根据公式R=$\frac{U}{I}$得出其电阻值；
此题中没有电压表，所以应该用定值电阻和电流表来替代电压表与待测电阻并联，通过开关开合分别测出通过电阻和定值电阻的电流，根据电源电压不变列出关系式，求出待测电阻的阻值．
解答 解：（1）将已知阻值R0与待测电阻并联，电流表分别测通过它们的电流，滑动变阻器串联在干路上，如图所示：
（2）连接实物图如下：
（3）最初连接电路时，滑动变阻器的阻值处于最大位置，即滑片应当放在B处；
（4）闭合开关S，分别记下电流表A1、A2的示数I1、I2；
由I=$\frac{U}{R}$得：U1=I1R0，U2=I2RX，
由于阻值R0与待测电阻并联，则U1=U2，
即：I1R0=I2RX，
待测电阻阻值Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）如上图；（2）如上图；（3）B；（4）Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
点评 此题考查了测量电阻的方法，要掌握测量原理，若没有电压表，则用电流表和定值电阻来代替电压表；若没有电流表，则用定值电阻与电压表来代替电流表．
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电源电压不变，R0=20Ω，当滑片P在C点时，滑动变阻器接入电路的阻值Rac=$\frac{1}{5}{R_{ab}}$，电流表示数为I1，当滑片P在b点时电流表的示数为I2，已知I1：I2=5：2．则滑动变阻器的最大阻值Rab为60Ω．
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