Question

某工地用如图所示的滑轮组匀速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的过程中，拉力的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）重物上升的速度；
（3）若增加重物的重力，该滑轮组的机械效率将如何变化．

Answer 1

分析：（1）知道物体的质量，利用重力公式求物重G，又知道物体升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
（2）知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求拉力做的总功；又知道拉力做功功率，根据功率公式求做功时间；又知道物体上升高度，利用速度公式求物体上升速度．
（3）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=

W有

W总

=

Gh

(G动+G)h

=

G

G+G动

可知，当增加重物的重力时，该滑轮组的机械效率的变大．所以同理，即使计入绳重和摩擦时，加重物的重力，滑轮组的机械效率也随之变大．

解答：解：（1）有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J，
（2）∵η=

W有

W总

，
总功：
W_总=

W有

η

=

4000J

80%

=5000J，
∵P_总=

W总

t

，
∴t=

W总

P总

=

5000J

2500W

=2s，
重物上升的速度：
v=

h

t

=

0.8m

2s

=0.4m/s．
（3）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=

G

G+G动

可知，当增加重物的重力时，该滑轮组的机械效率将增加．同理，即使计入绳重和摩擦时，加重物的重力，滑轮组的机械效率也会随之变大．
答：（1）滑轮组做的有用功为4000J；
（2）重物上升的速度为0.4m/s．
（3）增加重物的重力，该滑轮组的机械效率将增大．

点评：本题考查有用功、总功、机械效率、速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是会分析动滑轮上绳子的段数，难点是机械效率公式变形的推导．