Question

8．有的小汽车前排座位中安装有高低档的电加热，其工作原理相当于如图的电路图，其中R₁=12Ω，R₂=6Ω，并联在电源电压为6V的电源上．求：
（1）开关S₁闭合时，通过R₁的电流；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₂消耗的功率；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，整个电路1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的功率；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的功率，两电阻的功率之和即为总功率，根据W=Pt求出整个电路1min消耗的电能．

解答 解：（1）开关S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，
则通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂消耗的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=6W；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，R₁消耗的功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$=3W，
电路的总功率：
P=P₁+P₂=3W+6W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，整个电路1min消耗的电能：
W=Pt=9W×60s=540J．
答：（1）开关S₁闭合时，通过R₁的电流为0.5A；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₂消耗的功率为6W；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，整个电路1min消耗的电能为540J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．