Question

某校新买了30箱总质量为300kg的实验器材，当实验员小王把这批器材搬往14m高的实验室中时，他对器材做功的功率P与器材质量m的关系如图所示．那么，该实验员搬运完这批器材，对实验器材总共做功

4.2×10⁴

J；若要尽可能快地把这批器材搬上去，他每次搬运的箱子数应为

3

个，每次从底楼到达实验室至少需要

60

s的时间．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：1、已知物体总质量和被升高的高度，可求克服重力做的功．
2、已知总质量，可求出一箱的质量，由图可看出功率最大时所搬运的物体质量，从而可求他每次搬运的箱子数．
3、已求出做的功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图可知，从而算出最短时间．

解答：解：（1）该实验员需要做功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×14m=4.2×10⁴J；
（2）由图得功率最大时，搬运的物体质量为30Kg，一箱质量300÷30=10Kg，所以一次搬运3箱；
（3）要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，即P=70W．
搬运一次做的功W′=G′h=m′gh=30kg×10N/kg×14m=4.2×10³J，
根据P=

W

t

可得：
t=

W′

P

=

4.2×103J

70W

=60s
故答案为：4.2×10⁴；3；60

点评：本题考查做功和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据图象找出对应的物体质量和最大功率来解决问题．