Question

3．如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R₁=121Ω和R₂=55Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，…9共10个金属触点，可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通．用这个旋转开关可以实现电热器有多档位工作的要求．若将此电热器接入家庭电路中，求：
（1）当旋转开关的箭头指向图中位置D或I时，通过电热器的电流；
（2）当旋转开关的箭头指向图中位置C或H时，电热器消耗的电功率；
（3）当旋转开关的箭头指向图中位置A或F时，电热器在5min内产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当旋转开关的箭头指向图示位置D或I时，只有R₂接入电路，根据欧姆定律求出通过电热器的电流；
（2）当旋转开关的箭头指向图中位置C或H时，两电热丝串联接入电路，根据电阻的串联特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热器消耗的电功率；
（3）当旋转开关的箭头指向图中位置A或F时，两电热丝并联接入电路，根据电阻的并联特点求出此时电路中的总电阻，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热器在5 nin内产生的热量．

解答 解：
（1）当旋转开关的箭头指向位置D或I时，只有R₂接入电路，
此时电路中的电流为I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A；
（2）当旋转开关的箭头指向图中位置C或H时，两电热丝串联接入电路，
串联的总电阻R_串=R₁+R₂=121Ω+55Ω=176Ω，
电热器消耗的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{176Ω}$=275W；
（3）当旋转开关的箭头指向图中位置A或F时，两电热丝并联接入电路，
电路中的总电阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{121Ω×55Ω}{121Ω+55Ω}$=$\frac{605}{16}$Ω，
电热器在5nin内产生的热量为Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{605}{16}Ω}$×5×60s=3.84×10⁵J．
答：（1）当旋转开关的箭头指向位置D或I时，通过电热器的电流为4A；
（2）当旋转开关的箭头指向图中位置C或H时，电热器消耗的电功率为275W；
（3）当旋转开关的箭头指向图中位置A或F时，电热器在5min内产生的热量为3.84×10⁵J．

点评 本题考查了电流、电功率、电阻、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，关键是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．