Question

12．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口．已知物体在10s内被提升了2m，物体所受重力G=720N，人对绳子水平向右的拉力F=300N．求：
（1）物体上升的速度；
（2）人匀速拉动绳子的功率；
（3）人拉起货物时的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据速度的公式v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）根据连接动滑轮绳子的段数求出绳子的自由端的速度；根据P=Fv求出功率；
（3）根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出效率．

解答 解：（1）物体上升的速度为：${v}_{1}=\frac{h}{t}=\frac{2m}{10s}=0.2m/s$；
（2）绳子的自由端的速度为：
v₂=3v₁=3×0.2m/s=0.6m/s；
人拉动绳子的功率为：
P=Fv₂=300N×0.6m/s=180W；
（3）人拉起货物时的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{720N}{3×300N}$×100%=80%．
答：（1）物体上升的速度为0.2m/s；（2）人匀速拉动绳子的功率为180W；（3）人拉起货物时的机械效率为80%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式，以及速度公式的理解和运用，理解效率的计算公式是本题的关键．