Question

（2013?天津）如图为“热得快”的结构示意图，其内部电热丝的阻值为48.4Ω，将它接在220V家庭电路中，在一个标准大气压下将保温瓶中的水烧开．已知瓶中水的质量为2kg，初温为20℃，水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃）．在此过程中，若不计热量损失，求
（1）水吸收的热量；
（2）需要加热的时间．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、初温和末温、水的比热容，利用热量公式Q_吸=cm△t进行计算；
（2）根据P=UI=

U2

R

求出电热丝的功率，因不计热量损失，则Q_吸=W_电，利用电功率公式P=

W

t

求通电时间．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）已知：R=48.4Ω，U=220V，
电热丝的功率为：P=

U2

R

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W，
若不计热量损失，则W_电=Q_吸=6.72×10⁵J；
通电时间：
t=

W

P

=

W电

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J
（2）通电时间是672s．

点评：本题考查了热量公式、电功率公式的利用，要求准确书写公式，代入数据时需要注意单位统一．