Question

在抗洪抢险中，几位同学找到了一张总体积为0.6m³质量均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入深水中，床垫静止时有体积浸在水中。（g＝10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

求：（1）此时床垫受到的浮力多大？

（2）塑料泡沫床垫的质量是多少？

（3）若被救的人平均质量为50kg，在该床垫上表面刚好没入水中时，最多能承载多少人？

Answer 1

解：（1）塑料泡沫床垫排开水的体积V_排=V_总=×0.6m³=0.2m³        

          由阿基米德原理得，

F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N         

（2）因为塑料泡沫床垫处于漂浮状态，所以有

            F_浮=G                                            （0.5分）

      故G=2×10³N                                           （0.5分）

    根据G=mg变形得，m===200kg          

（3）当床垫上表面刚好没入水中时有  V_排  =V_总＝0.6m³               

      此时受到的浮力

　　　　F_浮=v_排=1.0kg/m³×10N/kg×0.６m³=６×10³Ｎ　

     假设可以承载人数为n，由题意可得

　　　　F_浮=Ｇ+Ｇ_人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（0.5分）

　　　６×10³Ｎ=2×10³Ｎ+n·500N

        解得　　n=８人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１.5分）