Question

【题目】【2016四川遂宁卷】如图，底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为4．5×10﹣4m3的冰块，冰块内含有质量为60g的物体，冰块有的体积露出水面．（ρ冰=0．9×103kg/m3 g=10N/kg）求：

（1）冰块受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？

Answer 1

【答案】（1）4．2N （2）1．2×103kg/m3 （3）10Pa

【解析】冰块排开水的体积：

受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4．2×10﹣4m3×10N/kg=4．2N；

（2）因为冰块漂浮，所以冰块重力G=F浮=4．2N，

设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，

即：

解得：

V冰=4×10﹣4m3，V物=5×10﹣5m3，

物体的密度：

（3）由于冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面不变；水面变化是因为物体从冰中到水中引起的．

冰块漂浮时，F浮=G冰+G物，

假设将物体取出后投入水中，此时物体和冰块受到的浮力F浮′=G冰+ρ水V物g，浮力变化量：

△F浮=F浮﹣F浮′=G冰+G物﹣G冰﹣ρ水V物g=G物﹣ρ水V物g=0．06kg×10N/kg﹣1．0×103kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg

=0．1N，

排开水的体积变化量：

水面上升的高度

容器底部压强的变化量：△p=ρ水g△h=1．0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m=10Pa．

答：（1）冰块受到的浮力为4．2N；（2）物体的密度为1．2×103kg/m3；（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是10Pa．