Question

11．小明家太阳能热水器的效率是40%，里面装有15℃质量为100kg的水，经过一天阳光照射，水温升高到45℃，恰好洗澡．求：
（1）水吸收了多少热量？
（2）太阳能热水器接收了多少太阳能？
（3）若这些太阳能由燃气供给，需要多少米³的燃气？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃），燃气q=7.5×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据热水器的效率即可求出热水器接收的太阳能；
（3）根据题意求出燃烧焦炭放出的热量，根据Q=Vq求出燃气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（45℃-15℃）=1.26×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{太阳能}}$得，太阳能热水器接收的太阳能：
Q_太阳能=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{40%}$=3.15×10⁷J；
（3）若这些太阳能由燃气供给，则燃烧焦炭放出的热量Q_放=Q_太阳能=3.15×10⁷J；
由Q=qV得：
燃气的体积V_燃气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.15×1{0}^{7}J}{7.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.42m³．
答：（1）水吸收了1.26×10⁷J的热量；
（2）太阳能热水器接收了3.15×10⁷J的太阳能；
（3）若这些太阳能由燃气供给，需要0.42m³的燃气．

点评 本题考查的是学生对密度、热量和热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．