Question

【题目】小明在实验室找到一只玻璃瓶，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得总质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：

（1）瓶子的容积；

（2）金属颗粒的体积；

（3）金属颗粒的密度。

Answer 1

【答案】(1)300cm3或3×10-4 m3；(2)200cm3或2×10-4 m3；(3)3.5g/cm3或 3.5×103 kg/m3

【解析】

（1）由题知，瓶子装满水时：m水+m瓶=0.4kg-----①
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg-----②

①-②得：m水-m酒精=0.06kg，设瓶子的容积为V，因为m水=ρ水V，m酒精=ρ酒精V，所以可得：
m水-m酒精=0.06kg，ρ水V-ρ酒精V=0.06kg，（ρ水-ρ酒精）V=0.06kg，（1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3）V=0.06kg，解得瓶子的容积：V=3×10-4m3；
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量：m水′=（0.4kg+0.7kg）-0.9kg=0.2kg，则溢出水的体积：V水′===2×10-4m3，金属颗粒的体积：V金=V水′=2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度：ρ金===3.5×103kg/m3。
答：（1）瓶子的容积3×10-4m3；
（2）金属颗粒的体积2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。