题目内容

16．旧楼维修时，工人师傅常常用滑轮组把建筑材料提升到高处，一次施工时工人把底面积为0.6m2、重为900N静止在水平地面上的物体从一楼提升至六楼，所用的拉力为350N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s．（已知每层楼高3.2m）求：
（1）在图中画出滑轮组的绕线方式；
（2）用力提升前，物体对地面的压强；
（3）拉力的功率和所做的额外功；
（4）如果再加一个滑轮做动滑轮使用，组成新的滑轮组，提升相同的重物时，则新滑轮组的机械效率将如何变化，请说明理由．

分析 （1）知道拉力F和物体重G，利用F=$\frac{1}{n}$G求n的大小，进而确定滑轮组的绕法；
（2）用力提升前，物体对地面的压力等于物体重力，知道底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求物体对地面的压强；
根据动滑轮承担的绳子的股数可知拉力移动的速度，则利用公式P=Fv可计算拉力功率；
（3）由图可知，滑轮组由三股绳子承担，求出拉力端移动速度，利用P=Fv求拉力的功率；
求出到六楼（五楼高度）即物体提升的高度h，则拉力端移动距离s=3h，利用W有=Gh求有用功，利用W总=Fs求做的总功，而额外功W额=W总-W有；
（4）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答 解：
（1）使用滑轮组的绳子股数n=$\frac{G}{F}$=$\frac{900N}{350N}$≈2.6，所以滑轮组承担物重的绳子股数n至少为3，应从动滑轮的上挂钩绕起，如图所示：

（2）用力提升前，力：
F=G=900N，
受力面积S=0.6m2，
物体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{0.6{m}^{2}}$=1500Pa；
（3）由图可知，滑轮组由三股绳子承担，
则拉力端移动速度v2=3v1=3×0.3m/s=0.9m/s，
拉力的功率P=Fv2=350N×0.9m/s=315W；
物体提升的高度h=3.2m×5=16m，
拉力端移动距离s=3h=3×3.2m×5=48m，
有用功：W有=Gh=900N×16m=14400J，
做的总功：W总=Fs=350N×48m=16800J
额外功：W额=W总-W有=16800J-14400J=2400J；
（4）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故机械效率η会变小．
答：（1）滑轮组的绕线方式如图说是；
（2）用力提升前，物体对地面的压强为1500Pa；
（3）拉力的功率和所做的额外功分别为315W、2400J；
（4）如果再加一个滑轮做动滑轮使用，组成新的滑轮组，提升相同的重物时，则新滑轮组的机械效率将变小，理由同上．

点评 滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定；计算功、功率和机械效率时必须分清有用功与总功．正确理解物体上升的高度是解题的关键．

练习册系列答案
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如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（ ）

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