Question

15．如图所示，电源电压不变，在甲图中闭合开关S电压表示数为4V，电流表示数为0.4A，乙图中S闭合后电压表的示数为6V．

（1）求R₁、R₂的阻值．
（2）求乙图中电流表的示数；
（3）分别求出甲、乙图中R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）由乙电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路的电流；由甲电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₁、R₂的阻值；
（2）乙图中，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）根据P=UI求出甲图中R₁的功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出乙图中R₁的功率．

解答 解：（1）由乙电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压U=6V，电流表测干路的电流；
由甲电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）乙图中，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_乙=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{10}{3}Ω}$=1.8A；
（3）甲图中R₁的功率：
P₁=U₁I=4V×0.4A=1.6W，
乙图中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁的功率：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：（1）R₁的阻值为10Ω，R₂的阻值为5Ω；
（2）乙图中电流表的示数为1.8A；
（3）甲中R₁的功率为1.6W，乙图中R₁的功率为3.6W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变是关键．