题目内容

15．图甲是小明“探究电流与电压关系”的实验中所连接的实物图．
（1）①将甲图中的滑动变阻器阻值调到最大，试触开关时，会看到的现象是：
电压表：示数接近于电源电压；
电流表：指针几乎无偏转．
②图甲中有一根导线接错了，请在错误处画“×”，并在图上改正．
（2）改正错误后，测量了几组电压和电流的值如表：分析数据得出的结论是：电阻一定时，电流与电压成正比．
电压U/V1.21.62.02.42.8
电流I/A0.120.160.200.240.28
（3）用这个电路还可以测小灯泡的电阻，将定值电阻换成一只标有“2.5V”的小灯泡，闭合开关后当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光的电阻是10.4Ω（保留小数点后一位数值），图丙是小灯泡的U-I图象，请你说明为什么电流与电压不成正比？小灯泡的电阻是变化的，随温度的升高而增大．
（4）小明又发现了一种能测出小灯泡正常发光时电阻的方法，他设计的电路如图丁所示，其中 表示标准电阻箱（阻值变化范围是0～9999.9Ω）．（提示：图中的选择开关，可掷向A．B．C．D四档，当选择开关掷向A档时，1、2两支路同时接通）请你帮他写出主要的实验步骤：①选择开关掷向A（或如图所示位置），调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V；
②将选择开关掷向B，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数为2.5V，记下电阻箱连入电路中的阻值R0，小明知道了小灯泡正常发光电阻，还利用这个测量结果计算出小灯泡的额定功率，其表达式为P额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{0}}$．（用符号表示）

分析 （1）①读图判断电路的连接情况，重点看电压表是否并联在了定值电阻的两端，电流表是否串联在了电路中，如果没有，再进一步判断其连接情况，得出对其示数的影响；
②根据前面对电路连接图的判断，做出相应的改正即可；
（2）分析表格中电流的变化倍数和电压的变化倍数之间的关系，利用控制变量法得出实验结论；
（3）根据电流表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻；灯泡的电阻与温度有关；
（4）由等效代替的方法可知，先把开关S与1相连后，调节变阻器滑片，使电压表的示数为2.5V；然后把开关S与2相连，保持滑动变阻器的阻值不变，调节变阻器，当电压表的示数为2.5V时，变阻器的示数即为额定电压下灯泡的电阻．

解答 解：（1）①读图可知，电压表未并联在定值电阻的两端，而是与电流表一起串联在了电路中，定值电阻被短路，因此，当试触两电表时，电压表的示数将接近电源电压，电流表的指针几乎不偏转；
②取消定值电阻右接线柱与电流表相连的导线，使定值电阻的右接线柱与电压表的左接线柱相连，如图所示；

（2）分析表格中数据可知，通过电阻电流的变化倍数等于两端电压变化的倍数，故可得结论：电阻一定时，电流与电压成正比；
（3）灯泡正常发光时的电压为2.5V，图乙中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，则灯泡的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.24A}$≈10.4Ω；
图线弯曲说明灯泡的电阻值是变化的，不是定值，这是因为灯丝电阻随温度升高而增大，灯泡两端电压越大，通过灯的电流越大，灯泡的实际功率越大，灯丝温度越高，电阻越大，所以图线不是直线；
（4）通过“等效代替”思想来测量灯泡在额定电压下的电阻，因此实验步骤为：
①选择开关掷向A（或如图所示位置），调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V；
②将选择开关掷向B，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数为2.5V，记下电阻箱连入电路中的阻值R0，小灯泡正常发光的电阻就为R0．
灯泡额定功率P额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{0}}$．
故答案为：
（1）①示数接近于电源电压；指针几乎无偏转；②如上图所示；
（2）电阻一定时，电流与电压成正比；
（3）10.4；小灯泡的电阻是变化的，随温度的升高而增大；
（4）①选择开关掷向A（或如图所示位置），调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V；
②将选择开关掷向B，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数为2.5V，记下电阻箱连入电路中的阻值R0；$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{0}}$

点评 本题以“探究电流与电压关系”实验为基础，不仅考查了电流与电压的关系，而且考查了电路故障问题以及金属导体的电阻随温度变化规律和自主设计实验的能力，要注意等效替代法和欧姆定律的应用．

练习册系列答案
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