Question

3．天平测得空瓶子的质量是0.2kg，盛满水后的总质量是1.2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg．
（1）求空瓶子的容积；
（2）求这种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积，即瓶子的容积；
（2）装满另一种液体的体积等于瓶子的容积；根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．

解答 解：
（1）瓶子装满水时，水的质量：
m_水=m_总1-m_瓶=1.2kg-0.2kg=1.0kg，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以瓶子的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.0kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.0×10^-3_m3；
（2）瓶子装满某种液体时，液体的质量：
m_液=m_总2-m_瓶=13.8kg-0.2kg=13.6kg，
液体的体积：
V_液=V_瓶=1.0×10^-3m³，
这种液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{13.6kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=13.6×10³kg/m³．
答：
（1）瓶子的容积为1.0×10^-3_m3；
（2）这种液体的密度为13.6×10³kg/m³．

点评 本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水时水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．