Question

13．如图所示的滑轮组（不计绳重及摩擦），工人师傅用40N的拉力将质量为5kg、底面积为1600cm²的空吊篮A匀速提升到二楼平台，此滑轮组的机械效率为62.5%；若静止在二楼平台的吊篮里装了1020N的砖块，绳子B和C能承受的最大拉力分别为1000N和600N，当质量为50kg的工人师傅拉绳子C时，吊篮对二楼平台的最小压强为625Pa．

Answer 1

分析 由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2；
（1）根据G=mg和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）先根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，然后根据G=mg求出工人师傅的重力，再根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出作用在C处的力，并结合B、C承受的最大拉力确定作用在B、C上的作用力，进一步得出吊篮对平台的最小压力，最后根据p=$\frac{F}{S}$求出最小压强．

解答 解：（1）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{mg}{2F}$×100%=$\frac{5×10N/kg}{2×40N}$×100%=62.5%；
（2）提空吊篮A时，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=2F-G=2×40N-5kg×10N/kg=30N；
工人师傅的重力：
G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N；
绳子C承受的最大拉力大于工人师傅的重力，为了使工人不被绳子拉起来，所以作用在绳子C的最大拉力F′只能为500N；
以动滑轮为研究对象，受向下的重力G_动和绳子B的拉力F_B，
由F′=$\frac{1}{2}$（F_B+G_动）可得，此时绳子B的拉力：F_B=2F′-G_动=2×500N-30N=970N＜1000N，即吊篮受到向上的拉力F_B最大为970N；
此时吊篮对二楼平台的压力最小、压强最小；
以吊篮和砖块的整体为研究对象，则地面受到的压力：
F″=G_篮+G_砖-F_B=5kg×10N/kg+1020N-970N=100N；
吊篮对二楼平台的最小压强：p=$\frac{F″}{S}$=$\frac{100N}{1600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=625Pa．
故答案为：62.5%；625．

点评 本题考查了压强、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，要注意绳子有效股数的判断和B端拉力的判断．