Question

如图所示，玻璃杯里有一定质量的酒精，酒精的深度为20cm，酒精重5N，已知玻璃杯重6N，杯底面积为20cm²，则：
（1）杯底所受酒精的压强；
（2）杯底所受酒精的压力；
（3）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压强为多大？（g取10N/kg，酒精密度ρ=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道杯内酒精的深度和酒精的密度，根据p=ρgh求出杯底所受酒精的压强；
（2）知道杯底所受酒精的压强和杯底面积，根据p=

F

S

的公式变形可求出杯底所受酒精的压力；
（3）桌面受到的压力就等于酒精和杯子的重力之和，再利用p=

F

S

求出桌面受到的压强．

解答：解：（1）杯内酒精的深度：
h=20cm=0.2m，
杯底所受的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600Pa；
（2）由p=

F

S

可得，杯底所受的压力：
F=pS=1600Pa×20×10^-4m²=3.2N；
（3）桌面受到的压力：
F′=G_酒精+G_杯=5N+6N=11N，
桌面受到的压强：
p′=

F′

S

=

11N

20×10-4m2

=5500Pa．
答：（1）杯底所受酒精的压强为1600Pa；
（2）杯底受酒精的压力为3.2N；
（3）桌面受到的压强为5500Pa．

点评：本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=

F

S

）．