Question

小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示，他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，是木棒刚好达到水平位置．已知测力计的示数F=320N，OA=1.6m，OB=0.4m．问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
（3）如果猪的实际重力为1200N猪被拉离地面0.1m，这个过程杠杆装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由题意可知，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件求出猪的重力；
（2）根据木棒本身有重力，进行分析解答；
（3）利用W=Gh求出有用功，根据题意求出动力臂和阻力臂之间的关系，进一步求出弹簧测力计提高的高度，根据W=Fs求出总功，利用η=

W有用

W总

×100%求出杠杆装置的机械效率．

解答：解：（1）由图知，F×OA=G×OB，
即：320N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=1280N；
（2）这种计算方法中忽略了杠杆本身的重力，测出的结果要比实际重力偏小；
（3）有用功：
W_有用=G_实际h=1200N×0.1m=120J，
杠杆的动力臂和阻力臂的关系为：
OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；
∵猪被拉离地面升高了0.1m
∴弹簧测力计提高的高度：
s=nh=4×0.1m=0.4m，
总功：
W_总=Fs=320N×0.4m=128J，
这个过程杠杆装置的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

120J

128J

×100%≈94%．
答：（1）猪的重力大约是1280N；
（2）这种方法测出的猪的重力比实际重力偏小，原因是木棒本身有重力；
（3）这个过程杠杆装置的机械效率是94%．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用、使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用所学知识解决实际问题，学以致用．