Question

2．如图所示，一个重10N的物体，用细线悬挂后将其浸入水中，当把物体的一半浸入水中时细线对物体的拉力F₁=8N，如图甲所示；当把物体全部浸入水中时，细线对物体的拉力为F₂，如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． F₁：F₂=2：1
• B． 物体的体积为4×10^-4m³
• C． 两图中水对容器底的压强相等
• D． 物体的密度2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的力F=G-F_浮，由题意知物体在图乙中受到的浮力为图甲中的2倍，据此求出F₂，然后即可求得F₁与F₂的比值；
（2）设物体的体积为V，然后F_浮=ρgV_排求出物体的体积；
（3）根据液体压强公式结合图示分析解答；
（4）利用重力公式求出物体的质量，再利用密度公式求出物体的密度．

解答 解：A、对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的拉力F=G-F_浮，
则F_浮1=G-F₁=10N-8N=2N，
浸没时排开水的体积是原来的2倍，则F_浮2=2F_浮1=2×2N=4N，
浸没时绳子的拉力F₂=G-F_浮2=10N-4N=6N，
则F₁：F₂=8N：6N=4：3，故A错误；
B、由F_浮=ρgV_排得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³．故B正确；
C、由图可知，乙图中物体完全浸没在水中，水没有溢出，水的高度大于甲图中水的高度，根据p=ρ_液gh可知，液体密度不变，水的深度增加，压强增大，故乙图中水对容器底的压强大于甲图．故C错误．
D、物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×l0³kg/m³．故D正确；
故选BD．

点评 本题考查体积、浮力、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．