Question

如图所示，电源电压为6V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡上标有“3V 0.6W”字样．求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）保持滑动变阻器的位置不变，再闭合S₁、S₂，此时电流表示数变化了1A，求R₀的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）小灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据I=

P

U

求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联，灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）当闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；根据电阻越并越小、小于任何一个分电阻，可知此时电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，根据题意可得此时电流表的示数，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出R₀的电流，最后欧姆定律求出R₀的阻值．

解答：解：（1）根据P=UI可得，灯泡正常工作时的电流：
I_L=

PL

UL

=

0.6A

3V

=0.2A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

3V

0.2A

=15Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联，
∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I_L=0.2A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-3V=3V，
∴滑动变阻器接入电路中的阻值：
R_滑=

U滑

I

=

3V

0.2A

=15Ω；
（3）当闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴此时电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即此时电流表的示数I′=0.2A+1A=1.2A，
此时滑动变阻器的电流：
I_滑′=

U

R滑

=

6V

15Ω

=0.4A，
∵并联电路的干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₀的电流：
I₀=I′-I_滑′=1.2A-0.4A=0.8A，
R₀的阻值：
R₀=

U

I0

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
答：（1）灯泡的电阻为15Ω，正常工作时的电流是0.2A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω；
（3）R₀的阻值是7.5Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等、此时的电流和额定电流相等．