PTC是一种新型的半导体陶瓷材料.它的发热效率较高.PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时.其电阻值会随它的温度升高而变小,当它的温度高于设定温度时.其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示.R0是定值电阻.其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻.它的电阻值与温度的关系如图丙所示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在R_T设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．

（1）R₀的阻值为多少？
（2）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少？
（3）试比较在100⁰C时，R_T与R₀上消耗的电功率谁大？并简要说明原因．
（4）分析比较40℃和80℃时电路消耗的总功率谁大，并简要说明原因．

分析（1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
从图象中读出R_T设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R₀的阻值；
（2）由图象读出130℃时R_T的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出R_T两端的电压，利用P=UI求出R_T消耗的实际功率；
（3）由图象读出100℃时R_T的阻值，由（1）已得到R₀的阻值，利用P=I²R比较R_T与R₀上消耗的电功率大小；
（4）根据图象比较40℃和80℃时R_T的阻值大小，从而确定电路电流的变化，再根据P=UI比较电路消耗总功率的大小．

解答解：
（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当R_T在设定温度状态工作时，由图丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：R_总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（2200V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R₀的阻值：R₀=R_总-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）当R_T的温度为130℃时，由图象可知，此时R_T的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R_总′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T两端的电压：U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的实际功率：P′=U′I′=200V×2A=400W；
（3）由电路图知，R_T与R₀串联．由图象知，当R_T的温度为100℃时阻值为100Ω，而R₀=10Ω，
由公式P=I²R知，R_T消耗的功率更大；
（4）根据图象可知，40℃R_T的阻值大于80℃时R_T的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
答：（1）R₀的阻值为10Ω；
（2）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为400W；
（3）由图象知，当R_T的温度为100℃时阻值为100Ω，而R₀=10Ω，由公式P=I²R知，R_T消耗的功率更大；
（4）根据图象可知，40℃R_T的阻值大于80℃时R_T的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．

点评本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．

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12．同一科学实验中，经常需要测多组数据．以下四个实验：①探究串联电路中的电流规律 ②伏安法测定值电阻阻值 ③研究凸透镜成像规律 ④探究质量与体积的关系，其中测多组数据目的相同的实验有（　　）

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在实验探究中，某小组得知斜面机械效率大小与斜面的倾斜程度有关后进一步猜想：
A、跟斜面的粗糙程度有关；
B、跟物体沿斜面运动的距离有关；
C、跟物体的重力有关．
小组同学为了验证猜想是否正确，设计装置如图所示（斜面倾角不变）．下表反映了他的探究过程．

实验次数	斜面材料	物重G/N	上升高度h/m	沿斜面拉力F．N	沿斜面运动距离s/m	机械效率η
1	木板	5	0.35	4.5	0.7	55.6%
2	木板	10	0.35	9.0	0.7	55.6%
3	玻璃	5	0.35	3.5	0.7	69.1%
4	木板	5	0.45	4.5	0.9	55.6%
5	毛巾	5	0.35	5.0	0.7

（1）实验中用电动机拉动小车的目的是使小车沿斜面匀速向上运动．
（2）第5次实验时斜面的机械效率为50%．
（3）要验证猜想B是否正确应该比较哪两次实验1、4．（选填实验次数）
（4）比较实验1、3、5可知：斜面倾角一定时，斜面的粗糙程度越大，斜面机械效率越小．（选填“大”或“小”）

16．

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实验序号	磁场方向	导体AB的运动方向	电流表指针的偏转方向
1	上N下S	向右运动	向左偏转
2	上N下S	向左运动	向右偏转
3	上N下S	向上运动	不偏转
4	上S下N	向下运动	不偏转

分析表中记录的实验现象，可以初步得出：
①实验中，可以通过观察演示电流表指针偏转判断电路中是否有电流，这在科学上属于转换法．
②闭合电路，导体在磁场中运动时，产生电流的条件是：导体的运动方向与磁场方向不平行．

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