题目内容

1．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．

（1）R0的阻值为多少？
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？
（3）试比较在1000C时，RT与R0上消耗的电功率谁大？并简要说明原因．
（4）分析比较40℃和80℃时电路消耗的总功率谁大，并简要说明原因．

分析 （1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
从图象中读出RT设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R0的阻值；
（2）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率；
（3）由图象读出100℃时RT的阻值，由（1）已得到R0的阻值，利用P=I2R比较RT与R0上消耗的电功率大小；
（4）根据图象比较40℃和80℃时RT的阻值大小，从而确定电路电流的变化，再根据P=UI比较电路消耗总功率的大小．

解答 解：
（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当RT在设定温度状态工作时，由图丙可知Rr=34Ω，R0、RT串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：R总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（2200V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R0的阻值：R0=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R总′=R0+RT′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
RT两端的电压：U′=I′×RT′=2A×100Ω=200V，
RT的实际功率：P′=U′I′=200V×2A=400W；
（3）由电路图知，RT与R0串联．由图象知，当RT的温度为100℃时阻值为100Ω，而R0=10Ω，
由公式P=I2R知，RT消耗的功率更大；
（4）根据图象可知，40℃RT的阻值大于80℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为400W；
（3）由图象知，当RT的温度为100℃时阻值为100Ω，而R0=10Ω，由公式P=I2R知，RT消耗的功率更大；
（4）根据图象可知，40℃RT的阻值大于80℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．

点评 本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．

练习册系列答案
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A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
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A、跟斜面的粗糙程度有关；
B、跟物体沿斜面运动的距离有关；
C、跟物体的重力有关．
小组同学为了验证猜想是否正确，设计装置如图所示（斜面倾角不变）．下表反映了他的探究过程．
 实验次数 斜面材料 物重G/N 上升高度h/m 沿斜面拉力F．N 沿斜面运动距离s/m 机械效率η
 1 木板 5 0.35 4.5 0.7 55.6%
 2 木板 10 0.35 9.0 0.7 55.6%
 3 玻璃 5 0.35 3.5 0.7 69.1%
 4 木板 5 0.45 4.5 0.9 55.6%
 5 毛巾 5 0.35 5.0 0.7 
（1）实验中用电动机拉动小车的目的是使小车沿斜面匀速向上运动．
（2）第5次实验时斜面的机械效率为50%．
（3）要验证猜想B是否正确应该比较哪两次实验1、4．（选填实验次数）
（4）比较实验1、3、5可知：斜面倾角一定时，斜面的粗糙程度越大，斜面机械效率越小．（选填“大”或“小”）
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实验序号磁场方向导体AB的运动方向电流表指针的偏转方向
1上N下S向右运动向左偏转
2上N下S向左运动向右偏转
3上N下S向上运动不偏转
4上S下N向下运动不偏转
分析表中记录的实验现象，可以初步得出：
①实验中，可以通过观察演示电流表指针偏转判断电路中是否有电流，这在科学上属于转换法．
②闭合电路，导体在磁场中运动时，产生电流的条件是：导体的运动方向与磁场方向不平行．

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