Question

13．去年被批准为国家级新区的天府新区包括了资阳市的部分区域，其中简阳辖区内的三岔湖被誉为“西部百岛湖，天府新乐园”．为了配合天府新区的旅游开发建设，资阳旅游局拟购进一批旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：

商品名称	XX观光艇
商品外观	7.5m×2.0m×0.9m
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kw
最大载客人数	20人
最大航速	45km/h

取g=10N/kg，求：
（1）观光艇以最大航速行驶20min的路程s；
（2）若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，求以最大航速行驶时受到水的平均阻力f．

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，用速度变形公式：s=vt计算路程；
（2）据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%计算出螺旋桨的功率，进而据公式P=Fv可以计算出此时阻力；

解答 解：（1）观光艇以最大航速：v_最大=45km/h，航行时间：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{S}{t}$得通过的路程：
s=vt=45km/h×$\frac{1}{3}$h=15km；
（2）据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，故螺旋桨的功率是：P′=P×75%=45kW×75%=33.75kW=33750W；
且观光艇的最大速度：v=45km/h=12.5m/s；
由P=vF得牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{33750W}{12.5m/s}$=2700N
受到水的阻力：
f=F=2700N．
答：（1）观光艇以最大航速行驶20min通过的路程是15km；
（2）观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，以最大航速行驶时受到水的平均阻力f是2700N．

点评 本题考查了对速度公式、功率变形式的运用，能熟练的利用公式进行分析计算是解决该题的关键．