Question

16．如图甲所示为某商务汽车的油箱（油箱呈长方体，内底面积为0.20米²，最多能装油700牛）及自动测定油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为12伏，油量表实质为电流表（量程为0～0.6安），R_x为压敏电阻（上表面面积为0.001米²，厚度忽略不计），其阻值与所受汽油压力的变化如图乙所示，当油箱加满油时，油量表指向D，如图丙所示．
（1）求汽车加满油时油箱底部受到的压强？
（2）求定值电阻R₀的阻值？
（3）通过计算在图丙画出空油箱时指针位置．

Answer 1

分析 （1）油箱为长方体，根据p=$\frac{F}{S}$计算油箱装满油时，油箱底部所受的压强；
（2）计算加满油时压敏电阻的阻值，由图甲知，两电阻串联，装满油时电流表满偏，根据串联电路特点和欧姆定律计算定值电阻R₀的阻值；
（3）油箱中油用完时，压敏电阻受压力为0，由此读出其连入电路的阻值，由串联电路特点和欧姆定律计算电路电流，画出对应的指针位置．

解答 解：
（1）由题可知，油箱为长方体，则油箱底部受到油的压力F=G=700N，底面积S=0.20m²，
汽车加满油时油箱底部受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{0.2{m}^{2}}$=3500Pa；
（2）汽车加满油时压敏电阻受到的压力：
F′=pS′=3500Pa×0.001m²=3.5N，
由图象可知，此时压敏电阻R_x的阻值为R_x=10Ω；
由图甲知，两电阻串联，
由题可知，装满油时油量表（电流表）指向D即满偏，则电流表示数为I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
由电阻的串联规律可得，定值电阻R₀的阻值：R₀=R_总-R_X=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）根据图乙可知，空油箱时（即压力为0），压敏电阻的阻值R_X′=190Ω，
此时串联电路的总电阻：R_总′=R₀+R_X′=10Ω+190Ω=200Ω，
此时电流表的示数I′=$\frac{U}{{R}_{总}‘’}$=$\frac{12V}{200Ω}$=0.06A；
由图丙可知，电流表量程为0～0.6A，最小分度为0.04A，可得指针位置如图所示：

答：（1）汽车加满油时油箱底部受到的压强为3500Pa；
（2）定值电阻R₀的阻值为10Ω；
（3）如图所示．

点评 本题考查了压强公式的应用、串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中获取有用信息．