Question

7．如图为某学校的四轮校车，其总质量为6.4t，每个车轮跟地面接触的面积为400cm²，这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km用时10min，受到的阻力是1.8×10³N，求：
（1）校车静止时对水平地面的压强．
（2）这段路程中，校车行驶的速度是多少m/s？
（3）这段路程中，发动机做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）小车对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据题意求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）已知路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算校车行驶的速度；
（3）校车在某段平直公路上匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力的大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出发动机做功的功率．

解答 解：（1）校车对地面的压力：F=G=mg=6.4×10³kg×10N/kg=6.4×10⁴N，
受力面积：S=4×400cm²=1600cm²=0.16m²，
校车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}N}{0.16{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（2）校车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8000m}{10×60s}$≈13.3m/s；
（3）因校车在某段平直公路上匀速行驶，
所以汽车的牵引力：F′=f=1.8×10³N，
牵引力做的功：W=F′s=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，
这段路程内发动机做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.4×10⁴W；
答：（1）校车静止时对水平地面的压强为4×10⁵Pa；
（2）这段路程中，校车行驶的速度是13.3m/s；
（3）这段路程中，发动机做的功和功率分别为1.44×10⁷J、2.4×10⁴W．

点评 本题考查的是压强、速度、功和功率的计算，同时考查二力平衡条件及其应用，是一道综合性较强的题目，需要熟练掌握基本公式或规律．