Question

17．一台太阳能热水器装满水后，水的质量是30kg．使这些水的温度从20℃升高到70℃需要吸收多少J的热量？若这些热量由效率为40%的燃气热水器来提供，则至少应完全燃烧多少m³的天然气．（C_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天燃气的热值为8.1×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 知道热水器内水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
若这些热量由效率为40%的天然气燃烧来提供，Q_吸=Q_放×40%，再利用Q_放=mq求需要天然气的体积．

解答 解：
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（70℃-20℃）=6.3×10⁶J；
由题知，Q_吸=Q_放×40%，
天然气需放出热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{40%}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{40%}$=1.575×10⁷J，
由Q_放=m_天然气q得，
所以需要天然气的质量：
m_天然气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$$\frac{1.575×1{0}^{7}J}{8.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.19m³．
故答案为：30kg水的温度从20℃升高到70℃需要吸收6.3×10⁶J的热量；至少应完全燃烧0.19m³的天然气．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好条件“若这些热量由效率为40%的天然气燃烧来提供”得出Q_吸=Q_放×40%是本题的关键．