题目内容

12．在一些地区的电力线路敷设过程中，会使用简易绞盘将沉重的混凝土电线杆立起来．其主要结构如图甲所示．作业前，先将绞盘底座牢固地固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1～4人分别推动不同的横杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终竖直站立．在一次立杆作业中，所立的电线杆所受重力G=6200N，长L0=10m，其重心距粗端4m．若在电线杆升至某时刻时的情形如图乙所示，定滑轮的阻力可忽略不计．

（1）在整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力 F1变小．（填“变大”或“变小”或“先变大后变小”）
（2）在图乙中画出钢丝绳对电线杆拉力的力臂L1．
（3）计算说明，此刻钢丝绳对电线杆的拉力F1为多大？

分析 （1）根据直角三角形的知识确定动力臂、阻力以及阻力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件分析钢丝绳对电线杆的拉力的变化；
（2）过支点作拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂；
（3）先根据直角三角形边、角的关系求出动力臂和阻力臂，然后根据杠杆平衡的条件求出钢丝绳对电线杆的拉力．

解答 解：（1）根据图示可知，在整个立杆过程中，阻力不变，阻力臂减小、动力臂增大，由杠杆平衡的条件可知，在整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力逐渐变小；
（2）过支点作拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂L1；如下图所示：

（2）根据图示可知，动力臂L1=$\frac{1}{2}$×10m=5m；L2=$\frac{1}{2}$×5m=2.5m；
由杠杆平衡的条件可得：
F1×L1=G×LG
F1×5m=6200N×2.5m=3100N．
答：（1）变小；（2）如图所示；（3）此刻钢丝绳对电线杆的拉力F1为3100N．

点评 此题通过整个立杆过程，考查了学生对杠杆平衡条件、力臂的画法以及直角三角形边、角的关系，在分析过程中，关键是能够判断出立杆过程，杆所受力和力臂的变化．

练习册系列答案
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