Question

3．如图电路中，R为定值电阻．闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表示数变化范围是0.5～1.5A，电压表示数变化范围是6～3V．则下列几种情况中说法正确的是（　　）

• A． 变阻器连入电路的电阻变化范围为12～2Ω
• B． 电源电压为8V
• C． R的电阻为3Ω
• D． 该实验中R两端的电压变化范围为2～5V

Answer 1

分析 从图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，已知电压表示数和电流表示数变化范围，根据R=$\frac{U}{I}$即可求出变阻器接入电路电阻的范围；
根据串联电路的特点和欧姆定律，以电源电压列出两个关系式即可求出定值电阻R的阻值和电源电压；
知道电流表示数变化范围和电阻R的阻值，利用U=IR即可求出电阻R两端的电压变化范围．

解答 解：
由图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流，
已知电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表示数变化范围是6V～3V．
当电流最大时，电路中电阻最小，变阻器连入阻值最小，
由欧姆定律知此时变阻器连入阻值：
R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
当电流最大时，电路中电阻最大，变阻器连入阻值最大，此时变阻器连入阻值：
R_滑'=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
则滑动变阻器连入电路的电阻变化范围为12Ω～2Ω，故A正确．
串联的总电压等于各部分两端电压之和，
所以电源电压U_总=U_滑+U_R，
即U_总=3V+1.5A×R，①
U_总=6V+0.5A×R，②
则3V+1.5A×R=6V+0.5A×R，
解得：R=3Ω，故C正确．
把R=3Ω代入①式得：U_总=7.5V，故B错误．
电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，而R=3Ω，
所以U_R=IR=1.5A×3Ω=4.5V，U_R′=I′R=0.5A×3Ω=1.5V，
则R两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查了对电路连接情况的判断和滑动变阻器的使用，以及串联电路电流和电压的特点和欧姆定律的应用．