Question

如图所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有的体积露出水面，物块B沉入水底。则A、B两物块的密度分别为

A．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B="2" g/cm³
B．ρ_A="0.6" g/cm³，ρ_B="1.8" g/cm³
C．ρ_A="0.6" g/cm³，ρ_B="1.4" g/cm³
D．ρ_A="0.4" g/cm³，ρ_B="1.6" g/cm³

Answer 1

C

解析试题分析：设AB的体积为V，则排开水的体积为：V_排=V．
∵物体漂浮在水面上，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排；
即：ρ_物gV=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∴ρ_物=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³=0.6g/cm³，
∵AB相连时悬浮在水中，
∴二者受到的浮力F_浮=G，
即：ρ_水gV_排=ρ_水g2V=ρ_AgV+ρ_BgV，
ρ_水×2=ρ_A+ρ_B，
∴ρ_B=ρ_水×2﹣ρ_A=1×10³kg/m³×2﹣0.6×10³kg/m³=1.4×10³kg/m³=1.4g/cm³．
所以选C．
考点：阿基米德原理、物体的浮沉条件
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮悬浮条件的掌握和运用，利用好两种情况下力的平衡（A漂浮、甲乙两物体连在一起悬浮）是本题的关键