Question

17．如图所示，用此滑轮组在4s内将重为50N的物体匀速提升2m，绳端拉力为20N，不计摩擦及绳重，拉力做功的功率为30W，此滑轮组的机械效率为83.3%（百分数后保留一位小数）；若用该滑轮组匀速提升80N的物体，则拉力为30N．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，已知绳端拉力为20N，根据W=Fs可求拉力做功；根据P=$\frac{W}{t}$可求拉力做功的功率；
（2）根据W=Gh求出克服物体重力做的有用功，根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率．
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重力，不计摩擦及绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出此时的拉力，

解答 解：
（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
拉力做功：W=Fs=20N×6m=120J，
拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{120J}{4s}$=30W；
（2）有用功：W_有用=Gh=50N×2m=100J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%；
（3）不计摩擦及绳重，绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
即：20N=$\frac{1}{3}$（50N+G_动）
解得，动滑轮重力G_动=10N，
若用该滑轮组匀速提升80N的物体，不计摩擦及绳重，
则此时的拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（80N+10N）=30N．
故答案为：30；83.3%；30．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组机械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．