题目内容

15.小王同学设计了图甲所示的简单水温表电路.图中电源两端的电压为6V保持不变,R0是阻值为5Ω的定值电阻,R为铭牌上标有“10Ω  1A”的滑动变阻器,R1是热敏电阻,其阻值随温度变化的图象如图乙所示,电流表采用“0-0.3A”的量程,求:
(1)如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零,那么该电路最大能测量的温度;
(2)为了能测量0-100℃的水温.且当水温达到100℃时.要求电流表的示数达到最大值,则滑动变阻器接入电路中的电阻应调为多少?
(3)在(2)的条件下,0℃应该与电流表刻度盘的多少A位置对应?

分析 (1)如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零,当电流表的示数最大时,电路中的总电阻最小,热敏电阻的阻值最小,测量的温度最高,根据欧姆定律求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值,根据图象得出该电路最大能测量的温度;
(2)根据图象得出水温达到100℃时热敏电阻的阻值,此时电源的电压和电流表的最大示数不变,电路的总电阻不变,根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻;
(3)根据图象读出0℃时热敏电阻的阻值,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,即为0℃与电流表刻度盘对应的位置.

解答 解:
(1)如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零,当电流表示数最大为I=0.3A时,电路测量的温度最高,
由I=$\frac{U}{R}$可得,此时电路中的总电阻:
R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,热敏电阻的阻值:
R1=R总-R0=20Ω-5Ω=15Ω,
由图象知,此时对应的温度为60℃,
即滑动变阻器接入电路中的电阻为零,那么该电路最大能测量的温度是60℃;
(2)由图象知,当温度为100℃时,热敏电阻的阻值为R1′=10Ω,
因电源的电压不变,电流表的最大示数不变,
所以,测量温度最高时电路的总电阻R总=20Ω不变,
则滑动变阻器接入电路中的电阻应调为:
R滑=R总-R1′-R0=20Ω-10Ω-5Ω=5Ω;
(3)由图可知,当温度为0℃时,热敏电阻的阻值为R1″=50Ω,
在(2)的条件下,即滑动变阻器接入电路中的电阻为5Ω不变,
此时串联电路的总电阻:
R总=R1″+R0+R滑=50Ω+5Ω+5Ω=60Ω,
此时电路中的电流:
I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A,即0℃应该与电流表刻度盘的0.1A位置相对应.
答:(1)如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零,那么该电路最大能测量的温度为60℃;
(2)滑动变阻器接入电路中的电阻应调为5Ω;
(3)在(2)的条件下,0℃应该与电流表刻度盘的0.1A位置对应.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,从图象中获取有用的信息是关键.

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