Question

10．如图所示，一个自重为G的无底容器与支撑面紧密接触，容器下半部粗管的截面积与上半部细管的截面积之差为△S．如果向容器注入密度为ρ的液体，则容器上半部细管里的液柱的最大高度为$\frac{G}{ρg△S}$．

Answer 1

分析 因为容器下半部粗管的截面积大于上半部细管的截面积，所以当容器中的液面达到上半部细管中时，容器会受到液体向上的压力，当压力大于容器重力时，液体就会从容器下部流出，根据G=pS=ρhgS进行分析．

解答 解：
如图：容器下半部粗管的截面积大于上半部细管的截面积，所以当容器中的液面达到上半部细管中时，细管中的液体会对△S产生向上的压力，当F＞G时，液体就会从容器下部流出，所以有G=p△S=ρhg△S，所以h=$\frac{G}{ρg△S}$．

故答案为：$\frac{G}{ρg△S}$．

点评 本题考查了液体压强公式和压力公式的应用，找出重力与压力的等量关系是解题的关键．