Question

节能是汽车性能的一个重要指标，但同一辆汽车每百公里的耗油量与行驶速度的快慢是否相关呢？五一节期间，小明乘坐爸爸的汽车由达州去成都，于是他决定借此机会对这一问题进行探究．他们去时走高速公路，回来时走318国道，得到了下表所示的数据．

目的地 项目	去成都	回达州
平均速度（km/h）	90	50
里程（km）	415	380
耗油量（L）	31	38

（1）分析数据后，小明觉得这与他事先的猜想吻合．你认为小明的猜想应该是：________．
（2）若汽车在高速公路上匀速行驶180km，求：
①汽车行驶的时间为多少？
②若该汽车发动机的功率为60kW，则汽车发动机所做的功为多少？
③若汽车发动机的效率为30%，则汽车受到的阻力为多少？

Answer 1

解：（1）汽车90km/h时1km的耗油量：≈0.07L/km，
汽车50km/h时1km的耗油量：=0.1L/km，
因为0.07L/km＜0.1L/km，所以汽车在90km/h比50km/h时省油，所以小明的猜想是：同一汽车，运动速度越快，耗油越少．
故答案为：同一汽车，运动速度越快，耗油越少．
（2）去成都时走高速，汽车速度是90km/h．
①t===2h=7200s．
②P=60kW=60000W，
W_总=Pt=60000W×7200s=4.32×10⁸J．
③因为η=，所以，W_有=ηW_总=30%×4.32×10⁸J=1.296×10⁸J，
s=180km=180000m，
牵引力：F===720N，
汽车进行匀速直线运动，汽车受到的阻力f=F=720N．
答：①汽车行驶的时间7200s．
②若该汽车发动机的功率为60kw，则汽车发动机所做的功为1.29×10⁸J．
③若汽车发动机的效率为30%，则汽车受到的阻力720N．
分析：（1）求出汽车在不同速度下1km耗油量进行比较．
（2）①知道路程和速度求出时间．
②知道功率和时间求出发动机做功多少．
③知道发动机效率和发动机做的总功，求出有用功，求出牵引力，根据二力平衡条件求出阻力．
点评：（1）本题通过给出的数据分析速度和耗油量的关系，体现了物理和生活的密切关系．
（2）本题是通过汽车这个常用交通工具，考查了速度、做功、功率、机械效率、二力平衡等知识点，综合性很强，有一定的难度．