Question

节能是汽车性能的一个重要指标，但同一辆汽车每百公里的耗油量与行驶速度的快慢是否有关呢？端午节期间，小明乘坐爸爸的汽车由达州去成都，于是他决定借此机会对这一问题进行探究．他们去时走高速公路，回来时走318国道，得到了下表所示的数据．

目的地项目	去成都	回达州
平均速度km/h	90	50
里程（km）	415	380
耗油量（L）	31	38

（1）分析数据后，小明觉得这与他事先的猜想相吻合．你认为小明的猜想应该是：

 

．
（2）若汽车在高速公路上行驶180km，求：
①汽车行驶的时间为多少？
②若该汽车发动机的功率为60kW，效率为30%，则汽车发动机所做的有用功为多少？

Answer 1

分析：（1）由表中数据可得出，每百公里行驶速度越大，耗油量越少．
（2）行驶的路程已知，速度已知，根据公式t=

S

V

可求时间．先根据公式W=Pt算出总功，再根据效率算出有用功．

解答：解：（1）由数据可得出：同一辆汽车，每百公里耗油量与行驶速度有关．
（2）①由V=

S

t

得
汽车行驶时间t=

S

V

=

180km

90km/h

=2h．
答：汽车行驶的时间为2h．
②汽车发动机做的总功W_总=Pt=60×10³W×2×3600S=4.32×10⁸J，
∴汽车发动机做的有用功W_有=W_总×η=4.32×10⁸J×30%=1.296×10⁸J．
答：汽车发动机所做的有用功为1.296×10⁸J．

点评：本题考查速度和功的计算，关键是公式及其变形的应用，重点是根据所给信息得出结论，还要学会应用控制变量法解决问题，控制变量法是解题过程中常用的解题方法．