Question

12．电阻R₁=20Ω，R₂=30Ω．若将两电阻串联在电路中，则通过这两个电阻的电流之比1：1，两个电阻两端的电压之比U₁：U₂=2：3；若将两电阻并联在电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=3：2，电阻两端的电压之比U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）将两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过这两个电阻的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）将两电阻并联在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻两端的电压之比U₁：U₂=1：1，
通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：1：1； 2：3； 3：2； 1：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．