题目内容
1．某以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36km/h的速度匀速行驶，经过10min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为6×103N．该汽车的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/Kg，求：（1）汽车上山时行驶的路程是多少米？
（2）汽车上山时牵引力的功率为多大？
（3）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油？（结果保留1位小数）
分析 （1）已知汽车的速度和时间利用s=vt求路程；
（2）可根据W=Fs求得汽车上山时牵引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）利用汽车的效率求出总功（燃烧汽油释放的能量），再利用热值公式求得消耗的汽油质量．
解答 解：
（1）已知v=36km/h=10m/s，t=10min=600s，
则由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=10m/s×600s=6000m；
（2）汽车上山时牵引力做的功：
W=Fs=6×103N×6000m=3.6×107J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6{×10}^{7}J}{600s}$=6×104W=60kW；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：
Q放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{30%}$=1.2×108J；
由Q放=mq得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈2.6kg．
答：（1）汽车上山时行驶的路程是6000m；
（2）汽车上山时牵引力的功率为60kW；
（3）汽车从山脚到山顶消耗了2.6kg的汽油．
点评 本题考查了速度公式、功的公式、功率公式和效率公式的应用，在进行解答时，要灵活根据已知条件来选用合适的公式．
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10．
“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表：
（1）设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是200N．
（2）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：由于人低头的角度越大，G的力臂越大，在头颅重力和肌肉拉力的力臂不变的条件下，则颈部肌肉的拉力就越大
（3）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：不要长时间低头，尽量保持头颅直立．
“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表：| 低头角度θ/° | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 |
| 细线拉力F/N | 0 | 7.3 | 14.0 | 20.2 | 25.0 |
（2）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：由于人低头的角度越大，G的力臂越大，在头颅重力和肌肉拉力的力臂不变的条件下，则颈部肌肉的拉力就越大
（3）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：不要长时间低头，尽量保持头颅直立．
