题目内容
物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体的转动快慢有关．物理学中用角速度（单位时间内转过角度）来表示物体转动的快慢．为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系，某同学设计了下列一个实验，如图所示，即研究砂轮的转动，先让砂轮由电动机带动作匀速转动并测出其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服轴边缘的摩擦阻力做功，砂轮最后停下来，测出砂轮开始脱离动力到停止转动的圈数n，实验中得到几组n和ω的数值见下表：| n | 5 | 20 | 80 | 180 | 320 |
| ω/（radgs-1） | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| EK（J） | 0.5 | 2 | （ 8 8 ） |
18 | 32 |
内
内
能；（2）根据实验数据，算出砂轮第3次脱离动力时的转动动能为
8
8
J；（3）分析实验数据，确定此砂轮的转功动能EK与角速度ω的定量关系式是：EK=
2ω2
2ω2
．（注意：此关系式对单位不作要求）分析：（1）砂轮脱离动力停下来的过程克服摩擦力做功，故是机械能转化为内能；
（2）砂轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf?πd，根据动能定理求出砂轮受到的摩擦力；应用描点法作图作出动能与角速度的图象．
（2）砂轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf?πd，根据动能定理求出砂轮受到的摩擦力；应用描点法作图作出动能与角速度的图象．
解答：解：（1）砂轮脱离动力停下来，是因为受到摩擦力的作用，故而过程中将机械能转化为内能；
（2）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍，得到关系Ek=kω2．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式Ek=kω2．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，Ek=2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式是Ek=2ω2．因此根据实验数据，算出砂轮第2次脱离动力时的转动动能为Ek=2×22J=8J．
故答案为：（1）内；（2）8；（3）2ω2．
（2）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍，得到关系Ek=kω2．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式Ek=kω2．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，Ek=2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式是Ek=2ω2．因此根据实验数据，算出砂轮第2次脱离动力时的转动动能为Ek=2×22J=8J．
故答案为：（1）内；（2）8；（3）2ω2．
点评：本题考查应用动能定理解决实际问题的能力和应用数学知识处理物理问题的能力．注意摩擦力做功与路程有关．
练习册系列答案
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