Question

某电热水瓶容量为2L，有加热和保温两档，该电热水瓶装满初温为20℃的水接在家庭电路中，它正常工作时的功率和时间关系如图所示．（外界大气压强为1个标准大气压，计算结果保留一位小数）．求：
（1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？
（2）若电热水器工作的时间为15分钟，消耗的电能为多少？
（3）若通电10min恰好将水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由图象可知，电热水瓶保温时的功率，根据I=

P

U

求出通过电热水瓶的电流；
（2）若电热水器工作的时间为15分钟，由图可知不同时间的功率，然后根据W=Pt求消耗的电能；
（3）先根据m=ρV求出瓶内水的质量，再根据Q=cm（t-t₀）求出瓶内水吸收得热量，由Q=W=Pt求出消耗电能产生的热量，代入η=

Q吸

Q

×100%即可求出加热时电热水瓶的热效率．

解答：解：（1）由图象可知，保温时的电功率P_保温=400W，则
通过电热水瓶的电流I=

P保温

U

=

400W

220V

≈1.8A；
（2）若电热水器工作的时间为15分钟，由图可知电热水器加热10min，保温5min，
则消耗的电能W=W₁+W₂=P_加热t+P_保温t=1200W×10×60s+400W×5×60s=8.4×10⁵J；
（3）瓶内水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶内水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由图象可知，加热时电热水瓶的功率P_加热=1200W，则
10min消耗电能产生的热量：
Q=W=P_加热t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
热水瓶效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

6.72×105J

7.2×105J

×100%≈93.3%．
答：（1）保温时通过电热水瓶的电流约为1.8A；
（2）若电热水器工作的时间为15分钟，消耗的电能为8.4×10⁵J；
（3）若通电10min恰好将水烧开，则加热时电热水瓶的热效率约为93.3%．

点评：本题考查质量、电流、水吸热、电功和热效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和根据图象得出加热功率、保温功率，加热时间、保温时间，计算过程还要注意单位的换算．