Question

3．如图所示为水位测量仪的示意图，A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面呈45°角，方向不变的激光，经过水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随着水位变化而发生变化．
（1）A点在水中所成的像是虚像（选填“虚”或“实”）；
（2）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为6m；
（3）若光斑B向右移动了1m，说明水位上升（选填“上升”或“下降”）
（4）请在图中作出A点发出的光在B点形成的光路图．

Answer 1

分析 解答此题从以下知识点入手：
（1）平面镜成像的实质是光的反射，平面镜成像的特点是：像物等距、像物等大、虚像．
（2）A为点光源，B为反射光线上的一点，本题的关键是入射点（或反射点）的确定；根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线．

解答 解：（1）平面镜成像的特点是：像物等距、像物等大、虚像，故A点与光屏在水中所成的像是虚像；
（2）根据平面镜成像中的像物等距可知，A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为3m+3m=6m；
（3）若光斑B向右移动了1m，移动到E点，如下图所示：
BE=OF=2m，因为从A点发出的一束与水平面成45°角，所以CG=$\frac{1}{2}$OF=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
则说明水位上升了0.5m．
（4）先通过水面作出发光点A的对称点A′，连接A′B交平面镜于点O，AO为入射光线，OB为反射光线，如下图所示：

故答案为：（1）虚；（2）6；（3）上升；（4）如图所示．

点评 此题考查了对光的反射定律的应用，能正确作图并用数学知识进行分析是解答的关键．