Question

10．某家用电热水器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变），它有高温、中温、低温三个档位．当开关S₁接b，S₂断开时，它是处于低温档，此时电路功率为P₁，；当开关S₁接a，S₂闭合时，它是处于高温档，此时电路功率为P₂，则P₁：P₂=1：4．

Answer 1

分析 由图可知两电热丝可以组成并联、串联及只接一个电阻，三种况态下电阻大小不同，因电路为纯电阻电路则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得三种情况下的功率大小，则可知对应的状态．

解答 解：设每根电阻丝的阻值为R，
当开关S₁接b，S₂断开时，两电阻串联，总电阻R₁=2R；
当开关S₁接a，S₂闭合时接c，两电阻并联，电阻R₂=$\frac{R}{2}$；
当开关S₁接b，S₂闭合时接c，上面的电热丝被短路，总电阻R₃=R；
则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
当开关S₁接b，S₂断开时，电路功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，电功率最小，即为低温档；
当开关S₁接a，S₂闭合时，电路功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$，电功率最大，即为高温档；
当开关S₁接b，S₂闭合时，电路功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电功率不是最大，也不是最小，即为中温档；
则P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{2R}$：$\frac{2{U}^{2}}{R}$=1：4．
故答案为：低温；高温；1：4．

点评 本题考查对电路的认识及功率公式的应用，在计算中要注意比例式的计算方法．