Question

科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船，如图7所示，它有四个特殊的风帆，每只风帆面积为9m²，表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动。已知船在行驶中所受阻力跟船速的关系如表格所示。某次试航时仅靠风力航行时速度为V₁=2m/s，开动太阳能电池驱动的电动机后船速增加到V₂=3m/s，当时在烈日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W，电动机的效率为η₁ =80℅，设风力的功率不受船速的影响，则：

（1）风力的功率P_风是多少？

（2）电动机提供的机械功率P_机是多大？

（3）太阳能电池把太阳能转化为电能的效率η₂是多大？

船速v/ m/s	阻力f/N
1.0	0.4×103
2.0	1.6×103
3.0	3.6×103
4.0	6.4×103

Answer 1

（1）仅靠风力航行时，风力提供的功率为：

        P_风=f₁v₁=1.6×10³N×2m/s=3.2×10³ W                           

(2)开动太阳能电池驱动的电动机后，风力和电动机提供的总功率为：

       P_总= f₂v₂=3.6×10³N×3m/s =10.8×10³ W                          

电动机提供的机械功率为：

      P_机= P_总－P_风＝10.8×10³ W －3.2×10³ W ＝7.6×10³ W               

(3)电动机从太阳能电池获得的功率为：

       P₁=P_机/η₁＝7.6×10³ W /80℅=9.5×10³ W                         

太阳能帆船接收的太阳能功率为：

       P₂=4×9×600W=21.6×10³W                                     

太阳能电池把太阳能转化为电能的效率为：

       η₂= P₁/ P₂=9.5×10³ W/21.6×10³W =44﹪