Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并联，应闭合开关________，此时电流表的示数为I₁，电路中的总功率为P₁；要使R₁、R₂串联，开关S₁、S₂应________（填“断开“或“闭合“），此时电流表的示数为I₂，电路中的总功率为P₂．则I₁：I₂=________，P₁：P₂=________．

Answer 1

S₁、S₂    断开    4：1    4：1
分析：（1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点表示出干路电流，根据P=表示出两电阻的电功率，两者之和即为总功率；R₁、R₂串联时，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=表示出电路的总功率，进一步得出答案．
解答：（1）如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电阻R₂、R₃中必须有电流通过，所以应闭合开关S₁、S₂ （电阻R₁处于短路状态）；要使R₁、R₂串联，则电阻R₁、R₂中必须有电流通过，所以应断开开关S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流：
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I₂′=，I₃=，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I₁=I₂′+I₃=+；
电路中的总功率：
P₁=+；
R₁、R₂串联时，电路中各处的电路相等，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I₂=，
电路中的总功率：
P₂=；
∵R₁=R₂=R₃=10Ω
∴I₁：I₂=（+）：=（+）：=4：1；
P₁：P₂=（+）：=（+）：=4：1．
故答案为：S₁、S₂；断开；4：1；4：1．
点评：本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，根据串并联的特点得出开关的闭合应用好规律是关键．