Question

19．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则甲、乙两个物体的质量m_甲大于m_乙； 若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，甲、乙两个物体对地面的压强p_甲小于p_乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 物体被切去相等质量并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大；且面积减小得多的压强增大得多，先判断出哪个物体面积减小的多，然后判断压强的大小．

解答 解：甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，
则p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$，p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
p_甲=p_乙，
所以，$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
由图可知：S_甲＞S_乙，
所以，m_甲＞m_乙；
甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大，
沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比小于乙减少的质量占总质量的百分比，
因此甲减小的面积小于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越少，压强增加越小，故p_甲小于p_乙，
故答案为：大于；小于．

点评 本题考查了压强公式的应用，关键是设甲乙两个正方体的增大压强分别为△p_甲、△p_乙，并根据题意推导出其增大的压强进行求解．