Question

12．如图所示，工人师傅想把一个重800N的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的方向推动油桶，且圆的半径为r，重力的力臂为$\frac{r}{2}$，则这个力为200 N（支点O已在图中给出）．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件，F₁×L₁=F₂×L₂，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．

解答 解：根据杠杆平衡的条件F₁×L₁=F₂×L₂可知：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小；过支点和球心作出直径OA，即为最长的力臂，然后过A点作垂直于OA的作用力F，如图所示：
；
根据杠杆的平衡条件可知：GL_G=FL_OB，F的力臂为直径，即L_0A=2r，重力力臂为$\frac{r}{2}$，则：F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{0A}}$=$\frac{G×\frac{r}{2}}{2r}$=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×800N=200N．
故答案为：200．

点评 要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
1、确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
2、连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
3、经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
4、根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．