题目内容
小利家搞装修，门口堆了一堆黄沙．小利想知道这堆黄沙大概的质量，但是她家里只有一个量程为5kg的秤，无法直接测出．小利于是找来皮尺，测算出这堆黄沙的体积V，又找到一个质量可以忽略的纸杯，那么下面她要做的是：
（表达式中水的密度用ρ表示）
（1）利用秤称出
（2）再把水倒满纸杯，利用秤称出水的质量m2
（3）然后计算出水倒满纸杯的体积V水=
（写出表达式）
（4）最后黄沙总质量的表达式为
．
（表达式中水的密度用ρ表示）
（1）利用秤称出
倒满杯子的黄沙
倒满杯子的黄沙
的质量m1（2）再把水倒满纸杯，利用秤称出水的质量m2
（3）然后计算出水倒满纸杯的体积V水=
| m2 |
| ρ |
| m2 |
| ρ |
（4）最后黄沙总质量的表达式为
| m1ρV |
| m2 |
| m1ρV |
| m2 |
分析：（1）密度是物质的一种属性，测出一杯黄沙的质量与体积，算出黄沙密度，也就知道了整堆黄沙的密度．
（3）一杯水的质量为m2，用公式v=
算出一杯水的体积；
（4）根据满杯水和满杯沙子的体积相等，用ρ=
算出黄沙的密度，再利用m=ρV计算出一堆黄沙的总质量．
（3）一杯水的质量为m2，用公式v=
| m |
| ρ |
（4）根据满杯水和满杯沙子的体积相等，用ρ=
| m |
| v |
解答：解：（1）要想得到黄沙的密度，必须先测出一杯黄沙的质量m1；
（3）一杯水的质量为m2，密度为ρ，则一杯水的体积为v水=
；
（4）黄沙的密度ρ=
=
，整堆黄沙的总质量M=ρV=
；
故答案为：倒满杯子的黄沙、
、
．
（3）一杯水的质量为m2，密度为ρ，则一杯水的体积为v水=
| m2 |
| ρ |
（4）黄沙的密度ρ=
| m1 |
| v水 |
| m1ρ |
| m2 |
| m1ρV |
| m2 |
故答案为：倒满杯子的黄沙、
| m2 |
| ρ |
| m1ρV |
| m2 |
点评：公式ρ=
的应用主要有三个：一是用ρ=
来鉴别物质，二是用v=
来计算不易测出的物体的体积，三是用m=ρv计算较大物体的质量，本题属于第三种应用．
| m |
| V |
| m |
| v |
| m |
| ρ |
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