题目内容
（2007?崇文区一模）将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为100g，底面积为30Cm2，高度为15cm．若使玻璃杯不沉入水中，在杯中最多能加入0.35
0.35
kg食盐．（水的密度p水=1×103kg/m3）分析：玻璃杯漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；先算出该玻璃杯不沉入水中最大的V排，然后再根据阿基米德原理求受到的最大浮力，最后用最大浮力减去本身的重力即为杯中最多能加入的食盐．
解答：解：玻璃杯的重力：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
若使玻璃杯不沉入水中，则：V排=sh=30cm2×15cm=45cm3=4.5×10-4m3，
由F浮=ρ液gV排可知：
此时玻璃杯受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N，
则最多能加入的食盐G盐=F浮-G=4.5N=1N=3.5N：
所以食盐质量为m盐=
=
=0.35kg．
故答案为：0.35．
若使玻璃杯不沉入水中，则：V排=sh=30cm2×15cm=45cm3=4.5×10-4m3，
由F浮=ρ液gV排可知：
此时玻璃杯受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N，
则最多能加入的食盐G盐=F浮-G=4.5N=1N=3.5N：
所以食盐质量为m盐=
| G盐 |
| g |
| 3.5N |
| 10N/kg |
故答案为：0.35．
点评：本题考查阿基米德原理和漂浮的条件的应用．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．关键要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．
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