Question

（2013?济宁模拟）如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体，打捞船将物体以0.5m/s的速度向上匀速提起，从开始打捞到全部出水，钢缆提升物体的功率P随时间t变化的图象如图乙所示，第60s时物体上表面刚好到达水面，第80s时物体全部出水，求：
（1）物体距离海面的深度；
（2）从开始打捞到物体上表面刚好到达水面的过程中，钢缆所做的功；
（3）物体的重力．

Answer 1

分析：（1）根据公式v=

s

t

求出物体距离海面的深度；
（2）由图读出钢缆提升物体的功率和时间，根据P=

W

t

求出做的功；
（3）第80s时物体全部出水，此时钢缆的拉力等于物体的重力，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出钢缆的拉力即为物体的重力．

解答：解：（1）∵v=

s

t

∴物体距离海面的深度为：
s=vt=0.5m/s×60s=30m；
（2）从开始打捞到物体上表面刚好到达水面的过程中，物体所受的浮力不变，钢缆的拉力不变，功率也不变，
∵P=

W

t

∴钢缆所做的功：W=Pt=3000W×60s=1.8×10⁵J；
（3）第80s时，物体全部出水，此时G=F，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=FV
∴钢缆的拉力：F=

P

v

=

4500W

0.5m/s

=9000N，
∴物体的重力G=F=9000N．
答：（1）物体距离海面的深度为30m；
（2）从开始打捞到物体上表面刚好到达水面的过程中，钢缆所做的功为1.8×10⁵J；
（3）物体的重力为9000N．

点评：此题主要考查的是学生对速度、功、功率计算公式的理解和掌握，掌握功率变形公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv是解决此题的关键，基础性题目．