Question

（2014?益阳）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程．这一过程是通过改变拉力大小来实现的．某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图乙所示．这个过程用时1分钟，求这个过程中：

（1）电梯上升的平均速度；

（2）拉力做的功；

（3）拉力做功的功率.

Answer 1

 解：（1）电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，

电梯上升的平均速度：v===0.8m/s；

（2）拉力在0﹣4m做的功：W₁=F₁h₁=2.5×10⁴N×4m=1.0×10⁵J，

拉力在4﹣44m做的功：W₂=F₂h₂=2.0×10⁴N×40m=8.0×10⁵J，

拉力在44﹣48m做的功：W₃=F₃h₃=1.5×10⁴N×4m=0.6×10⁵J，

所以，上升过程拉力做的功：W=W₁+W₂+W₃=1.0×10⁵J+8.0×10⁵J+0.6×10⁵J=9.6×10⁵J；

（3）拉力做功的功率：P===1.6×10⁴W．

答：（1）电梯上升的平均速度为0.8m/s；

（2）拉力做的功是9.6×10⁵J；

（3）拉力做功的功率是1.6×10⁴W．