Question

18．一辆重60000牛的汽车匀速行驶在长1000米，高20米的坡路上，运动中除重力以外的阻力等于车重的0.06倍．
求：
（1）发动机的牵引力；
（2）若车速为10米/秒，此时发动机的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据摩擦阻力等于车重的0.06倍求出汽车受到的摩擦力，已知坡路的长度，根据W_额=fs求出额外功；已知上坡路的高度和汽车的重力，根据W_有=Gh求出有用功，根据：W_总=W_有+W_额求出汽车上坡所做的做功；然后根据W_总=Fs求出发动机的牵引力．
（2）知道牵引力和速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）在上坡路上匀速行驶时受到的阻力：f=0.06G=0.06×6×10⁴N=3600N，
汽车上坡所做的有用功为：W_有=Gh=6×10⁴N×20m=1.2×10⁶J，
汽车上坡所做的额外功为：W_额=fs=3600×1000m=3.6×10⁶J，
汽车上坡所做的总功为：W_总=W_有+W_额=1.2×10⁶J+3.6×10⁶J=4.8×10⁶J，
根据W_总=Fs可知，
汽车发动机的牵引力：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{1000m}$=4800N．
（2）牵引力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4800N×10m/s=4.8×10⁴W．
答：
（1）发动机的牵引力为4800N；
（2）发动机的功率为4.8×10⁴W．

点评 本题考查了有用功、额外功、总功及功率的计算，熟练掌握基础知识即可正确解答．